Vraag over betekenis p-waarden bij correlaties

Question

In studietaak 4.7 van IDA is tabel 4.7.1. opgenomen. Dit betreft een correlatietabel met BI's, puntschattingen van de correlaties, en de bijbehorende p-waarden. In de toelichting wordt uitgelegd dat de p-waarde de kans geeft op de gevonden correlatie dan wel het negatief. Er staat bijvoorbeeld dat 2,3% van de correlaties hoger is dan .51 of lager dan -.51 (mbt de eerste cel van de tabel). In de cel van de tabel staat echter enkel .51 en niet -.51.

In de verwerkingsopdracht 4.5.1 wordt de kans gegeven op een correlatie van .2 bij een gegeven steekproef. Gevraagd wordt naar de p-waarde. In de uitkomst van deze opdracht wordt de kans vervolgens verdubbeld om de p-waarde te berekenen voor de kans op een correlatie van .2 of extremer. 

Waarom wordt dit principe niet doorgetrokken naar tabel 4.7.1? De gegeven p-waardes in deze tabel zouden dan toch alleen gelden voor de kans op een correlatie van .51 (in het geval van de eerste cel) en hoger (en niet voor het negatief en lager). 

Answer 1

Dat komt omdat in de steekproef de correlatie gelijk was aan .51, niet aan .051 en -.51 tegelijk (of aan alleen -.51). Deze tabel vertelt je welke patronen je in je steekproef aantrof. Dat de p-waarde is gedefinieerd als de kans op het verband dat je vond of een extremer verband onder de aanname dat de nulhypothese waar is, zit al in die definitie van een p-waarde, en vereist dus niet dat die negatieve correlatie hier nog eens wordt genoemd.

Dit principe wordt dus wel doorgetrokken - in tavel 4.7.1 staat de p-waarde, dus na verdubbeling. De p-waarde die hoort bij een correlatie van .51 is de kans op dat verband of sterker, dus de p-waarde is altijd na verdubbeling. (Wel, heel soms niet - je kunt ook zogenaamde 'eenzijdige p-waarden' uitrekeken, maar dat is zeldzaam en wordt, als het wordt gedaan, vaak fout gedaan.)