Wanneer je hoofdeffecten zinvol kunt interpreteren is geen statistische vraag, maar een theoretische vraag.
Als je een interactie vindt tussen geslacht en het effect van een behandeling, dan betekent dat dat het effect van de behandeling anders is voor mannen dan voor vrouwen.
Er bestaat dan geen zinnig hoofdeffect: er zijn twee kwalitatief verschillende effecten, eentje voor mannen, en eentje voor vrouwen.
Wiskundig kun je die twee effecten natuurlijk middelen. Als er een klein effect is voor mannen en een groot effect voor vrouwen, dan zou je kunnen zeggen dat er dus een middelsterk effect is in het algemeen. Dat zou echter misleidend zijn: dat middelsterke effect geldt immers voor niemand. Zuiverder is om simpelweg niet over hoofdeffecten te spreken.
Maar, als je een interactie vindt met een random factor, bijvoorbeeld de dosis van een medicijn, of de duur waarmee je deelnemers blootstelt aan harde muziek, waarbij je in je experiment twee of drie doseringen/duraties koos, maar waarbij je goede redenen hebt om aan te nemen dat er een lineair dosis-respons effect is, kan het soms wel zinnig zijn om van een hoofdeffect te spreken. Zulke situaties zijn echter zeldzaam, en zelfs in zulke situaties doe je het nooit fout door simpelweg niet over de hoofdeffecten te spreken.
Het is dus altijd correct om, als er interacties zijn, het niet over hoofdeffecten te hebben, maar alleen nog over de 'simple effects': de effecten van de ene variabele per niveau van de andere variabele.
Als je een interactie hebt gevonden die je niet kunt interpreteren, dan doe je iets anders fout: die had je dan niet moeten analyseren. Interpreteerbaarheid van de uitkomsten van je analyses moet je uitwerken tijdens de planning van je studie, dus voordat je je design hebt vastgesteld, voordat je hebt berekend hoeveel deelnemers je nodig hebt, voordat je ethische toestemming hebt aangevraagd, en dus zeker voordat je data hebt verzameld. In die planningsfase leg je vast (liefst in een openbare preregistratie) welke analyses je gaat doen en wat de verschillende mogelijke uitkomsten dan betekenen. Dit bepaal je op basis van de theorie, eerder onderzoek, en verwachtingen die je hebt (i.e. je hypothesen, de voorspellingen van de relevante theorieen). Als daaruit blijkt dat een drieweg interactie onzinnig is, dan analyseer je die ook niet (en leg je dat alvast vast in je preregistratie, zodat dat gelijk duidelijk is voor iedereen).
