t verdeling gebaseerd op vrijheidsgraden

Question

een z verdeling is gebaseerd op steekproefomvang, een t verdeling op vrijheidsgraden. Waarom is dat, waarom maakt dat wat uit?

Answer 1

Een z-verdeling is niet gebaseerd op steekproefomvang. Een z-verdeling mag eigenlijk alleen gebruikt worden wanneer de populatievariantie bekend wordt geacht. In sociaal-wetenschappelijk onderzoek is dat vrijwel nooit het geval (uitzonderingen dus daargelaten), en bij een onbekende populatievariantie wordt dan uitgegaan van een t-verdeling.

De t-verdeling gedraagd zich bij benadering z-verdeeld bij een oneindige steekproefgrootte. Echter, de populatievariantie wordt in een t-verdeling bij definitie altijd geschat, en vandaar is een correctie nodig op de variantieschatting; de vrijheidsgraden.