Wat te doen met interactie factor x covariaat binnen Repeated Measures ANCOVA

Question

Beste,

Ik vraag mij af wat te doen met a) een al dan niet significant hoofdeffect van een covariaat en b) een al dan niet significante interactie tussen een factor en een covariaat.

Mijn onderzoeksdesign:

- Between: 2 groepen

- Within: iedere afhankelijke variabele (totaal 6 verschillende) is gemeten op 2 meetmomenten (T0, T1)

- Covariaat: interval (gestandaardiseerd)

Er worden 6 repeated measures uitgevoerd waarbij telkens één van de afhankelijke variabelen in het model wordt gestopt (allen apart, dus niet multivariaat).

Nu is het hoofdeffect van de covariaat voor 4 afhankelijke variabelen significant, en het interactieeffect tussen de covariaat en de factor voor 2 afhankelijke variabelen (marginaal) significant. (Voor 2 afhankelijke variabelen is enkel het hoofdeffect significant, voor de andere 2 is tevens het interactieeffect (marginaal) significant.)

Als ik correlatieanalyses uitvoer is slechts voor 2 afhankelijke variabelen de samenhang van de covariaat met zowel T0 als T1 significant (dezelfde afhankelijke variabelen waarbij het interactieeffect tussen de covariaat en de factor (marginaal) significant was).

De vraag is, ten behoeve van power, in welke gevallen de covariaat uit het model gehaald moet worden? Is het juist om het covariaat voor de 4 afhankelijke variabelen waarbij geen significant interactieeffect is tussen de covariaat en de factor (maar wellicht wel een significant hoofdeffect voor de covariaat) te verwijderen, en het model dan opnieuw te draaien (gewoon als repeated measures ANOVA dus)? De covariaat is dan immers geen confounder toch?

 

Answer 1

Wel, ter eerste neem je een covariaat pas op als deze in bivariate analyses samenhangt met zowel je afhankelijke variabele als minimaal één van de voorspellers in je model. Als de covariaat niet samenhangt met een voorspeller, kan het geen confounder zijn. Als de covariaat ook niet samenhangt met je afhankelijke variabele, is er geen powerwinst te behalen door opname in je model. De redenering moet dus andersom zijn: eerst kijken of de covariaat meegenomen moet worden, en dan pas opnemen in je model.

Of de covariaat daarna significant is of niet maakt niet uit; het gaat immers om de correctie die plaatsvindt door opname in het model. Het stukje verklaring van je afhankelijke variabele kan overlappen met je voorspeller, waardoor de confounder niet significant is, maar desondanks wel corrigeert voor de variatie in je voorspeller die met de confounder samenhangt. Bovendien neem je de covariaat niet op omdat je het effect van de covariaat wil toetsen. Verwijdering van de covariaat zal in zo'n geval niet tot power-winst leiden; je voorspeller wordt wel significanter, maar dat is een manifestatie van toegenomen kans op een Type-1 fout, geen afname van de kans op een Type-2 fout. Immers, je gaat een verband tussen de confounder en je afhankelijke variabele ten onrechte interpreteren als een verband tussen je voorspeller en je afhankelijke variabele (i.e. Type 1 fout).

In bivariate correlatie-analyses zou ik trouwens de verschilscore $t_1-t_0$ opnemen, niet $t_0$ en $t_1$ apart.