De verwachtingswaarde is de waarde die je verwacht te vinden voor een gegeven schatter. Als je bijvoorbeeld een willekeurige steekproef neemt uit een populatie, dan is de verwachtingswaarde van het gemiddelde in die steekproef gelijk aan het gemiddelde in de populatie. Dat is zo omdat onder die voorwaarden, het gemiddelde uit een willekeurige steekproef een zuivere schatter is van het populatiegemiddelde.
Maar, stel je voor dat de steekproef niet willekeurig is, maar dat je een vragenlijst online zet, en mensen zelf kiezen of ze die invullen. In dat geval heb je geen aselecte steekproef, en is het gemiddelde in die steekproef geen zuivere schatter voor het populatiegemiddelde.
Een 'test statistics' is een grootheid die je berekent als hulpmiddel om een statistische test uit te kunnen voeren. Dit gebeurt meestal in de context van nulhypothese significantietoetsing, waarbij het doel is om een p-waarde uit te rekenen. Die p-waarde is de kans op de gevonden effectgrootte (of andere uitkomst), onder aanname dat die effectgrootte in de populatie de 'nul waarde' (meestal ook 0) heeft. De berekening van die p-waarde vereist dat je iets berekent waarvan je de verdelingsvorm van de steekproevenverdeling kent, en dat is geval geval voor bijvoorbeeld $t$ en $F$. Die 'halverwege waarden' worden daarom 'test statistics' genoemd.