Variabelen voldoen niet aan normaliteit op basis van Shapiro Wilk, hoe moet ik dit rapporteren?

Question

Mijn variabelen zijn twee keer gemeten in de tijd bij dezelfde respondenten. Door uitval heb ik een kleine onderzoeksgroep overgehouden, ik toets dus Non Parametrisch (Rangrekentoets).

Om de normaliteit te bepalen heb ik Shapiro Wilks bekeken. De eerste variabele  kent slechts 10 respondenten (na uitval, N= 19). Deze voldoet aan de normaliteit. In de resultatenparagraaf heb ik dit beschreven en ook de z-waarde berekend van zowel de Skewness als de Kurtosis. Q-Q plotten en histogrammen ingevoegd.

Voor de andere twee variabelen zijn er nog minder respondenten, nl acht.Hier is Shapiro Wilks significant dus er is sprake van geen normaal verdeling.

Bespreek ik daarna dan nog de z-waarden van Skewness en Kurtosis? Toon ik hier wel de QQ plotten en histogrammen? Verder toetsen (ook niet Non-parametrisch) is niet mogelijk door een gebrek aan gegevens. Wat kan ik dan nog wel beschrijvend zeggen over deze gegevens?

Of is het simpelweg klaar met de opmerking dat de verdeling niet normaal is en door gebrek aan gegevens er niet getoetst kan worden?

In de literatuur kan ik dit niet terugvinden ...

Voor de volledigheid berekening van Z-waarden

Skewness Variabele A                                                     B

T0                                                                                    T0

0.719 / 0.536 = 1.34141                                                   1.613/0.536= 3.0093

T2                                                                                     T2

1.440/0.752 = 1.9148                                                       2.828/0.752 = 3.7606

Kurtosis  Variabele A                                                        B         

T0                                                                                     T0

-1.056/1.038 = -1.0173                                                     1.405/1.038 = 1.3536

T2                                                                                     T2

0.000/1.481= 0                                                                 8.000/1.481 = 5.40175

Alvast bedankt!

Answer 1

Eerlijk gezegd zou ik nooit zo'n strenge toets gebruiken bij zo weinig waarnemingen. S-W net als Kolmogorov-Smirnov zijn sowieso veel strenger dan zinvol voor het type data waar we vaak mee werken, maar ook dan: significantietoetsing vereist een voldoende grote N.

Persoonlijk zou ik bij zo weinig data puur visueel werken, dus P-P/Q-Q of histogrammen.

Als het dan toch móet, dan is de rapportage zoals bij ieder ander resultaat. Dus conclusie gevolgd door de bron (statistiek). Bijvoorbeeld, de variabale X week significant af van normaliteit, W(df) = ...,  p = ... . In SPSS is de W in de tabel een beetje ongelukkig 'Statistic' genoemd.

Ik kan niet genoeg herhalen dat het doen van dit soort strenge normaliteitschecks zinloos is bij kleine datasets, en eigenlijk ook vermeden zouden moeten in het algemeen.