Nonparametrisch betekent niet "werkt met kleine steekproeven". Nonparametrisch betekent "geen parameters". De parameters bij de t-toets zijn bijvoorbeeld de verdelingsvorm van de steekproevenverdelingen van de gemiddelden. Die moet normaal zijn (of eigenlijk, "t" verdeeld). Bij grote steekproeven is dat altijd het geval, en klopt die parameter, en kun je dus die parametrische toets gebruiken. Bij kleine steekproeven is dat soms niet het geval, maar dan is de steekproefomvang niet het probleem, maar die omvang in combinatie met andere zaken waardoor de steekproevenverdeling niet de juiste vorm heeft (niet volgens "t" is verdeeld).
Ik zou zelf zeggen dat 19 deelnemers onvoldoende informatie geven over de verdelingsvorm van de betreffende variabele in de populatie. Dat je maar 19 mensen hebt kun je niet oplossen met een toets; je hebt gewoon te weinig datapunten. Als je geen externe informatie hebt (bijvoorbeeld uit eerder onderzoek) over de verdelingsvorm van de betreffende variabele(n) in de populatie, is er denk ik geen reden om verder toetsen te doen om naar de verdelingsvorm te kijken.
Ik zou met 19 mensen sowieso niets toetsen, maar veel meer visualiseren. Het voordeel van maar 19 mensen hebben is dat je precies kunt bekijken wat er gebeurt als je de data plot. Daar zou ik dus mee beginnen: kijk naar je data, en probeer dan te kijken hoe die zich verhoudt tot je onderzoeksvraag.