Vraag over de QQ plot van de spitse verdeling

Question

In onderdeel 2.2 worden verschillende QQ plots weergegeven van diverse verdelingen. Ik zou bij de spitse verdeling verwachten dat de kwartielen ten opzichte van de normale verdeling, dichter bij 0 zouden liggen, omdat de datareeks maar een beperktere range aan waarden bevat. In de QQ plot is echter zichtbaar dat waar een normale verdeling een Q van ongeveer -2 heeft, de spitse verdeling er één van 2,5 heeft, andersom dus. Hoe kan dit?

Answer 1

Bij QQ plots wordt aangegeven in hoeverre de verdeling afwijkt van de normale verdeling. Als het normaal verdeelt is ligt alles mooi op 1 lijn, hoe meer het afwijkt of dit nu spitsheid of scheefheid betreft, hoe meer de lijn afwijkt.

Bij de normale verdeling is goed te zien dat de verwachte normaalverdeling score van -2 overeen komt met de observered score -2. hetzelfde voor 0 etc. Bij de spitse verdeling zie je dat de verwachte score van -2 overeen komt met de observed score van (iets groter dan) -1, die van 0 ongeveer met 0, maar die van 2 met een observed score van (iets groter) dan 1. Opdat de data extra spits zijn wijkt de observed score dus af van de verwachte score in de zin dat deze steeds kleiner is. De stippellijn geeft vervolgen aan hoeveel het afwijkt, dus die wordt steeds wijder.