4.7 - Hoe is er gekomen aan de waarden bij het voorbeeld over power berekeningen?

Question

"Als onderzoekers bijvoorbeeld vermoeden dat de daadwerkelijke populatiecorrelatie .3 is (een middelsterk verband, zie studietaak 4.2), dan is een steekproef van 85 deelnemers voldoende om 80% kans te maken de nulhypothese te verwerpen, terwijl er 112 deelnemers nodig zijn om 90% kans te maken (dan is er nog 10% kans op een type 2-fout), en 138 deelnemers om de kans op een type 2-fout gelijk te maken aan de kans op een type 1-fout (5%)."

Kan er worden toegelicht hoe er aan de getallen van de deelnemers en percentages is gekomen? Vanwaar zijn er 85 deelnemers nodig om 80% kans te maken om de nulhypothese te verwerpen?

Alvast bedankt.

Answer 1

De steekproevenverdeling van de Pearson correlatie is bekend. Deze is bijvoorbeeld beschikbaar in het R package "SuppDists". Bovendien is er software waar deze verdeling wordt gebruikt om de power te berekenen, in R bijvoorbeeld met pwr.r.test in het pwr package. Als je dat hebt geinstalleerd met "install.packages('pwr')", dan kun je hiermee bijvoorbeeld die 85 deelnemers terugvinden:

> pwr::pwr.r.test(r=.3, power=.80)

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided