5.4 F-waarde onduidelijk

Question

Vanaf dit stuk in paragraaf 5.4 en verder ben ik volledig de draad kwijt. Youtube, Field en andere websites heb ik afgespeurd maar ik begrijp de tekst maar niet.
kunt u mij op een versimpelde manier de tekst uitleggen/ mij verwijzen naar een handige bron die ik wellicht nog niet heb ontdekt? Alvast bedankt!

Door de totale variatie in de afhankelijke variabele (SStotal) te vermenigvuldigen met de proportie verklaarde variantie krijgen we de verklaarde variatie (hier wordt naar verwezen met bijvoorbeeld SSverklaard, SSeffect of SSmodel). Het verschil tussen de totale variatie en de verklaarde variatie is dan de onverklaarde variatie (waarnaar wordt verwezen met bijvoorbeeld SSonverklaard, SSerror of SSresidu). Deze variaties kunnen we vervolgens delen door de bijbehorende vrijheidsgraden om de verklaarde variantie (MSverklaard, MSeffect of MSmodel) en onverklaarde variantie (MSonverklaard, MSerror of MSredidu) te verkrijgen. Het aantal vrijheidsgraden van het model is gelijk aan het aantal voorspellers (1 dus, bij enkelvoudige regressie), en aangezien de vrijheidsgraden net als de variaties worden opgedeeld, zijn de resterende vrijheidsgraden voor de errorvariatie (n−1−kn−1−k, waarbij k staat voor het aantal voorspellers in het model).

Answer 1

Het is een lastige paragraaf die denk ik het beste te begrijpen is als je het bekijkt aan de hand van de output waarin een ANOVA tabel wordt getoond.

Waar het eigenlijk om gaat is dat in elk statistisch model de spreiding van scores (dus de variatie) afgezet wordt naar dat deel wat verklaard wordt door het model (dus je onafhankelijke variabelen) en een deel dat niet verklaard wordt door het model (error).

Wanneer spreiding niet gecorrigeerd wordt voor het aantal proefpersonen dan spreken we van variatie. Dus hoeveel spreiding er is in je data. Dit kun je opdelen in de variatie verklaard door je onafhankelijke variabele(n) en een deel dat je niet kan verklaren door je onafhankelijke variabele(n). Als je dat optelt krijg je de totale variatie. Als je corrigeert voor het aantal proefpersonen en het aantal categorieen van je onafhankelijke variabele(n) (= vrijheidsgraden) krijg je de variantie. Ook die bestaat uit een deel dat verklaard wordt door je onafhankelijke variabele(n), een deel dat niet verklaard wordt hierdoor en als je dit optelt het totaal.

Answer 2

Hier heb ik ook heel lang naar gekeken en ik stoei nog steeds met de variatie en variantie. Ik heb de tekst van deze alinea omgezet naar formules en dan zie je de opbouw om uiteindelijk de F-waarde te berekenen:

Verklaarde variatie (SS_verklaard, SS_effect of SS_model) = de totale variatie in de afhankelijke variabele (SS_total) x de proportie verklaarde variantie

Onverklaarde variatie (SS_onverklaard, SS_error of SS_residu) = totale variatie – verklaarde variatie

Verklaarde variantie (MS_verklaard, MS_effect of MS_model) = verklaarde variatie / bijbehorende vrijheidsgraden (Df_verklaard)

Vrijheidsgraden van het model = aantal voorspellers (1 bij enkelvoudige regressie)

Onverklaarde variantie (MS_onverklaard, MS_error of MS_redidu) = onverklaarde variatie / bijbehorende vrijheidsgraden (Df_onverklaard; errorvariatie)

Errorvariatie = n – 1 – k (k is het aantal voorspellers in het model)

F-waarde (ratio van deze varianties) = MS_verklaard / MS_onverklaard