Oefententamen vraag 45: waarom geven de betrouwbaarheidsintervallen plausibele informatie over de correlatie zonder pearson's R?

Question

De vraag is:

Een onderzoeker vindt twee correlaties. Het 95% betrouwbaarheidsinterval van de ene is [-.3; .09], en van de andere [.22; .55].

Kan de onderzoeker concluderen dat in deze populatie de eerste correlatie kleiner is dan de tweede?

a Ja, op basis van die correlaties is dat plausibel.

b Nee, de betrouwbaarheidsintervallen geven hier geen informatie over.

Ik had b ingevuld, maar a is het juiste antwoord. Waarom is a het juiste antwoord?

Answer 1

Een betrouwbaarheidsinterval van een correlatie geeft een indicatie over de correlatie in de populatie. In het eerste geval is deze waarschijnlijk niet aanwezig of is deze heel klein (ergens tussen de -.3 en .09) en de tweede is een veel grotere correlatie (ergens tussen de .22 en .55).

Comments

Is een correlatie van -.3 niet groter (weliswaar negatief) dan een correlatie van .22, waardoor het goed mogelijk is dat de eerste correlatie groter is?

Of wordt een negatief verband altijd gezien als een kleiner verband dan een positief verband?

---

Klopt, -.3 is iets groter dan .22, echter je moet niet naar de mogelijke uiteinden kijken maar naar het hele interval. Het tweede interval loopt van .22 tot .55 dus als de populatiewaarde hierin ligt is het bijna altijd een redelijke correlatie, terwijl bij het eerste interval de correlatie in een paar gevallen net iets groter kan zijn, maar in de meeste gevallen kleiner zal zijn of zelfs helemaal niet aanwezig.

Een verband loopt van nul tot 1 of -1, waarbij voor de sterkte van het verband het niet uitmaakt of het positief of negatief is.

---

klopt het dan als ik zeg dat een 95% BI voor een bepaalde correlatie die mogelijk in de populatie gevonden kan worden, bij dit voorbeeld: (ergens tussen de -.3 en .09),

wilt zeggen dat er ook in dit interval de mogelijkheid van 95 % dat er een r=0 gevonden kan worden, dus GEEN correlatie ook mogelijk?

---

Bijna goed. Je moet het betrouwbaarheidinterval lezen als de kans dat de populatiewaarde er wel of niet in valt. Dus in 95% van de steekproeven  valt de populatiewaarde in het interval. We weter echter niet wat de precieze populatiewaarde is en kunnen dus ook geen schattingen doen over de exacte waarde, enkel of deze er in ligt of niet.

Dus bij een BI van (-.3 en .09) weten we dat er een hele grote kans is dat de populatie waarde tussen de -.3 en .09 ligt, maar dat is niet hetzelfde als stellen dat er 95% kans is dat deze 0 is.