Waarom wordt de voormeting opgenomen als covariaat wanneer groepen verschillen?

Question

Het gaat over vraag 4 van 4.1 (analyses met een covariaat) in YouLearn. Daar staat: de gemiddelden zijn significant verschillend op meetmoment 1 over de condities. Hierdoor kan er geconcludeerd worden dat er afhankelijkheid bestaat tussen sportscore1 en de condities. Als het effect van de interventie vastgesteld wordt, is het nodig om in dit geval in ieder geval de voormeting mee te nemen als corrigerende variabele. U kunt meerdere covariaten meenemen, daar moet u echter wel goed over nadenken. Als u besluit een covariaat op te nemen dan moet u de voorwaarden zoals in het hoofdstuk over covariantieanalyse van Field worden uitgelicht, wel uitvoeren.

Deze uitleg impliceert dat de voormeting opgenomen kan worden als covariaat, ook als groepen niet gelijk zijn (en zodra er andere covariaten zijn dat er dan wel aan de voorwaarden moet worden voldaan). Maar ik meende dat indien er significant verschillen op de variabele zijn die we als covariaat willen toevoegen, dat deze dan niet geschikt is om op te nemen. Vormt de voormeting hierop dus een uitzondering?

Answer 1

Er zijn eigenljik twee soorten covariaten

(1) een theoretische covariaat

(2) puur wiskundig: een interval of ratio meetniveau variabele in een linear model

Beiden heten covariaten, maar worden niet hetzelfde behandeld. Een theoretische covariaat is waar Field specifiek op in gaat. Dit is een 'derde' variabele die buiten het design ligt en gebruikt kan worden om de totale variantie op Y te verkleinen, zodat de gedeelde variantie tussen X en Y onder een soort vergrootglas komt te liggen. Je filtert de achtergrondruis weg zodat je de voorgrond beter kunt horen.

Bij zo'n variabele is het daarom belangrijk dat deze geen relatie met X heeft, en niet anders werkt op Y afhankelijk van X. Zodra een van deze zaken speelt verandert de theoretische rol van de variabele. Een covariaat die bijvoorbeeld zowel op X als op Y impact heeft is een confounder. Een covariaat die beinvloed wordt door X en op haar beurt weer Y beinvloed is een mediator.

Probleem is dat wiskundig bezien de variabele niet anders behandeld wordt; een covariaat in deze zin is 'gewoon' een extra variabele in het model, en waar de andere variabelen geevalueerd worden als het effect van de covariaat op nul gezet wordt; ervoor gecontroleerd wordt zoals dat genoemd wordt.

De voormeting neemt daarom een soort status aparte op zich. Van de voormeting hebben we geen theoretische notie zoals eerder beschreven. We willen eigenlijk niets meer dan dat de verschillen op de nameting worden geevalueerd wanneer iedereen een gelijk startpunt gegeven wordt. Stel dat je een nieuwe onderwijsmethode onderzoekt, en je ziet dat klas A beter presteert dan klas B. Hier wil je juist iets doen wat bij een theoretische covariaat het geval niet mág zijn: je wilt uitsluiten dat verschillen in prestaties voortkomen uit een voorsprong van klas A. Dus, als klas A al bij begin beter presteert, dan is het logisch dat ze ook beter eindigen. De rol van het opnemen van de covariaat is dan om te kijken of A nog steeds beter presteert als je die initiele voorsprong wegneemt.

Dus eigenlijk zodra je met voormetingen te maken hebt kijk je daar heel anders naar dan wanneer je met meer theoretische covariaten te maken hebt, zoals in Field besproken. Het is nog steeds zinvol om te kijken of er initiele verschillen waren (maar daar geen consequenties aan te verbinden, dus puur uit interesse), en of de 'startpositie' het effect van X op Y bepaald. Dat laatste kan bijvoorbeeld het geval zijn dan een groep die sterk begint misschien weinig leerwinst behaald uit een nieuwe methode, terwijl een zwakke groep een enorme inhaalslag maakt.