Waarom liggen datapunten met een hogere Z-score van 2 maximaal 2,5% hoger?

Question

De vraag die Joke stelde:

"Ik citeer uit 2.2 verdelingsvormen - normale verdelingen en z-scores:

"Datapunten in een z-verdeling heten z-scores, en van een z-score van 2 is dus gelijk duidelijk dat dat datapunt 2 standaarddeviaties boven het gemiddelde ligt. Dat betekent dat slechts 2.5% van de datapunten nog hoger ligt dan dat datapunt (we zagen net immers dat 95% van de datapunten binnen twee standaarddeviaties van het gemiddelde ligt)."

Hoe komen we aan die 2.5%?"

Waarom is dat geen 5%? Is dat omdat 2,5% hoger ligt, en 2,5% lager?

Immers ligt 95% binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde en 99,7% binnen 3 standaarddeviaties.

Answer 1

Inderdaad, 5% van de waarden ligt meer dan 2 SD van het gemiddelde af, 2,5% ligt lager en 2,5% ligt hoger.