Dit is jammer genoeg niet zo vanzelfsprekend, vrees ik.
Om hier een goede power-analyse voor te doen, moet je de verwachte samenhang tussen alle variabelen in het model kennen. In de praktijk kan dit vaak alleen goed door een simulatie te gebruiken: je specificeert dan hoe de data eruit gaan zien volgens je verwachtingen (i.e. welke covariantiematrix je verwacht), simuleert op basis daarvan heel veel (bijvoorbeeld 100000 steekproeven), en dat herhaal je dan voor verschillende steekproefomvangen. Op die manier kun je bepalen hoeveel deelnemers je nodig hebt.
Maar, misschien hoeft dit niet. Binnen zeer kleine steekproeven/populaties lijkt het uitvoeren van een moderated mediation niet per se logisch. Om hier conclusies over te kunnen trekken heb je grote steekproeven nodig (zie e.g. hier), nog los van de methodologische problemen van proberen iets te leren over mediatie en moderatie zonder een drieweg design (i.e. manipulatie van voorspeller, mediator, en moderator) of een min of meer volledige directed acyclic graph (zie ook hier en hier).
Bovendien zijn uitspraken over mediatie (dus ook gemodereerde mediatie) uitspraken over psychologische mechanismen - dit betreft altijd dus altijd toetsing van theoretische voorspellingen.
Zo'n theorie zal bijna nooit specifiek voor die doelgroep gelden, maar de menselijke psychologie in het algemeen willen verklaren. Om die theorie te toetsen, is het dus waarschijnlijk niet nodig om zo'n kleine en al relatief zwaar belaste groep in te zetten - dit kan vaak ook in de algemene populatie door andere operationalisaties van de relevante constructen te kiezen. "Bijnierinsufficiëntie" is een specifieke operationalisatie van het relevante construct (kweenie wat dat is, maar ik denk niet dat er een theorie is die stelt dat bijnierinsufficiëntie uniek is en dat er geen andere toestanden zijn die psychologisch vergelijkbare effecten hebben); er zijn waarschijnlijk andere operationalisaties denkbaar, bijvoorbeeld met andere aandoeningen (of wat dan ook de centrale kenmerken zijn waarom je op bijnierinsufficiëntie uitkwam; wellicht zijn geen aandoeningen nodig en kan het worden geoperationaliseerd om een manier die voor iedereen van toepassin is).
Je kunt dus het wat lastige pad (i.e. je verwachte covariantiematrix opstellen en een simulatie schrijven om de benodigde steekproefomvang te berekenen) ook omzeilen door je constructen zo te operationaliseren dat ze in de algemene populatie te onderzoeken zijn. Als je dan bovendien tot operationalisaties kunt komen die experimenteel te onderzoeken zijn, kun je met bijvoorbeeld een 2x2x2 design ook conclusies trekken over of er mediatie of zelfs moderated mediation is. Zonder experiment en DAG kun je uit de aanwezigheid of afwezigheid van correlaties niet afleiden of er mediatie of moderatie is (zie weer bijvoorbeeld hier en hier), en het belasten van je deelnemers is moeilijk te rechtvaardigen als je van te voren al weet dat je je onderzoeksvraag niet goed kunt beantwoorden door de beperkingen van je design.
Doordat je in een experiment onafhankelijkheid van de voorspellers kunt garanderen is het veel makkelijker om te berekenen hoeveel deelnemers je nodig hebt (en je hebt er ietsje minder nodig, omdat afhankelijkheid tussen variabelen zich manifesteert in een grotere vereiste steekproefomvang).
Ook in dat geval zul je nog hele grote steekproeven nodig hebben, maar als je kunt werven in de algemene populatie is dat tenminste slechts een logistiek probleem, in plaats van een fatale barriere zoals het geval zou zijn in een kleine en al zwaar belaste populatie.
(Trouwens, als je uitgangspunt is dat je graag iets in die populatie wil doen, dan zou ik adviseren om geen fundamenteel psychologische onderzoeksvragen te kiezen, want dan haal je je altijd het verhaal hierboven op je hals. In plaats daarvan kun je meer toegepast onderzoek doen: dus geen theorieen toetsen, maar onderzoek om bijvoorbeeld de betreffende populatie te helpen, bijvoorbeeld door input te leveren voor interventies om hen te ondersteunen.)
Dit is allemaal wat veel misschien, maar hopelijk zijn er genoeg mogelijkheden om wat bij te sturen zodat het allemaal wat behapbaarder wordt.
