Er zijn vele varianten van Cohen’s D, allen doen ze eigenlijk hetzelfde, maar gebaseerd op nét een andere aanname over welke ‘ruis’ (residuele meetfout) het beste een insteek is voor de effectgrootte bepaling. Echt fout kun je hierin niet kiezen, het is vooral weten wat je kiest en wat daar de impact van is.
Als je (net als Field) uitgaat van ongelijke varianties tussen groepen, dan is het niet sterk om een pooled estimator te gebruiken in de berekening van Cohen’s D. Hoewel SPSS het niet zo duidelijk noemt zijn er twee t-toetsen: de Student’s t-test, en deze heeft equal variances assumed, en de Welch’s t-test, zonder een assumptie van gelijke varianties. Omdat Field altijd uitgaat van ongelijke varianties, gebruikt hij altijd de Welch’s t-test (de t-test met aangepaste vrijheidsgraden), en daar past ook een Cohen’s D bij waar varianties als ongelijk behandeld worden. Het is dan op zich logisch dat de variantie van de controlegroep genomen wordt, omdat de controle de nulhypothese is waar je tegen toetst.
Simpel gezegd:
- Als je uitgaat van gelijke varianties, dan kun je pooled gebruiken (de gewogen gemiddelde SD). Echter, zie ook Field en de leeswijzer: het is beter om dit nooit te doen. In deze cursus wordt de lijn gevolgd om nooit van gelijke varianties uit te gaan.
- Als je van ongelijke varianties uitgaat (bij een t-toets die tussen groepen vergelijkt, dus een independent samples t-test), dan gebruik je het liefst de formule die in Field gebruikt wordt (de variantie van de controlegroep, dus wat assumed wordt onder de nulhypothese)
- Gebruik je een paired t-test, dan zou je in R de bijbehorende 'paired' moeten opvragen, afhankelijk van hoe R die berekend is dat waarschijnlijk d2 (Cahan en Gamliel, 2011)
NB: het helpt om te weten dat wat in R expliciet (en correct) een Welch t-test genoemd wordt, dezelfde t-test is die SPSS geeft bij 'equal variances not assumed'. R geeft deze test als standaardoutput, omdat de maker van het t-test package de huidige standaard volgt om altijd van ongelijke varianties uit te gaan. De variant bij equal variances assumed heet de Student t-test, en zou in R specifiek moeten worden opgevraagd.