Open methodologieboek hoofdstuk 27.4 verschil covariantie xy en variantie x

Question

Beste,

Ik ben bezig met het lezen van hoofdstuk 27 van het Open Methodologieboek. En nu zie ik bij 27.4 de uitleg staan van de Covariantie vergeleken met de Mean of Squares.

Er wordt aangegeven dat de formule voor de variantie en de covariantie hetzelfde zijn. En dat begrijp ik niet helemaal want is als ik de formule van covariantie xy zie dan worden de (variabelen van x - het gemiddelde van x) vermenigvuldigd met (variabelen van y - het gemiddelde van y) en dit zie ik niet terugkomen in de MS=variantie x waar alleen de variabelen van x worden gebruikt. Waarom vind hier dan geen vermenigvuldiging plaats met de variabelen van y?

Alvast hartelijk dank,

Groetjes, Astrid

Answer 1

Er wordt bij de variantie wel met y vermenigvuldigd, alleen is de waarde van y dan ook de waarde van x.

De formule van de covariantie is de som van alle (x - gemiddelde van x) * (y - gemiddelde y) gedeeld door n-1. Als je in plaats van y de x invult, heb je de variantie. De formule wordt dan versimpeld naar de som van alle (x - gemiddelde x)² gedeeld door n-1.