Interpretatie betrouwbaarheidsinterval 5.4.8 (en 5.4.5)

Question

Hi, ik heb moeite met de interpretatie van de betrouwbaarheidsinterval in de analyse opdrachten bij thema 5. Bijvoorbeeld bij 5.4.8. wordt in de uitleg de BI als volgt beoordeeld:

De regressiecoëfficiënt (bb) van leeftijd is negatief (was -.128) en heeft een bijbehorende effectgrootte die middelmatig is: 95%-BI [-.22; -.04].

In opdracht 5.4.5. werd de BI als volgt beoordeeld:

De regressiecoëfficiënt (B) van statistiekkennis is negatief (was -.24)  en heeft een bijbehorende effectgrootte die klein maar niet verwaarloosbaar is: 95%-BI voor B is [-0.52; 0.03]

Ik snap niet hoe je bij de eerste komt tot een oordeel middelmatig en bij de tweede klein. Langs welke stappen kom je tot deze beoordeling?

Answer 1

Het ruwe regressiegewicht van leeftijd in 5.4.8 is -.128, maar het gestandaardiseerde regressiegewicht (Beta) ervan is -.27 (95% BI [-0.46; -0.09]) 

Het ruwe regressiegewicht lijkt groter in 5.4.5, want -.24. Maar de ruwe puntschatting is verradelijk. Het is handig om eerst naar de Beta te kijken. De Beta is hier fors lager dan bij 5.4.8 (Beta = -.14). Maar B's en 95% zijn nog geen effectgrootten. De Beta's doen in een enkelvoudige regressie dienst als effectgrootten wanneer deze gekwadrateerd worden.

De R^2 van statknow is:

$$ R^{2} = .14{2} = 0.0196 \approx 2\% $$

De R^2 van leeftijd is:

$$ R^{2} = .27^{2} = 0.0729 \approx 7\% $$

7% is best fors, 2% is best laag.

Comments

Hi Ron,

Dank je wel voor je uitleg. Ik snap nu het nu van de beta, en ook hoe je effectgrootte eruit kunt halen en vergelijken.

Deze vraag ging voor mij ook, met name, over de interpretatie van betrouwbaarheidsintervallen. Ik heb in het algemeen moeite met bepalen of die breed is of juist smal en of dat betekent dat je iets zinnigs kunt zeggen over de populatie. In het voorbeeld uit het college over tentamencijfer is die makkelijker (want minder abstract) voor mij: als de BI van een gemiddelde 'ergens tussen de 4 en 8' is, is het het niet zulke nuttige informatie. Wel als je kunt zeggen tussen 6 en 9 omdat je dan in ieder geval iets kunt zeggen over behalen van een voldoende. Die redenatie kan ik wel volgen.

Ik vind het een stuk lastiger bij bijv. een gevonden verschil tussen twee groepen in de afname van statistiekangst. Kan ik dan meer doen dan kijken naar of het zwak/middelsterk/sterk is? Je hebt dan nl. niet een handig 'kader' zoals bij een tentamencijfer (tussen 0 en 10 en boven 6 is voldoende) waarbinnen je de interpretatie van dat betrouwbaarheidsinterval kunt plaatsen. Heb je daar nog tips over?

Thanks!