Open Mens H 13.5 De rol van standaardfout in het betrouwbaarheidsinterval

Question

In de uitleg van hoofdstuk 13.5 Open Mens staat:
'De standaarddeviatie van onze allereerste steekproef van 100 leeftijden was 21.1. We kunnen die standaardfout dus berekenen: (kan tekst niet kopiëren maar de standaardfout is 2,11)

Later staat er bij H 13.5 Het betrouwbaarheidsinterval:

Het betrouwbaarheidsinterval is het interval om het steekproefgemiddelde heen dat in 95% van de steekproeven het populatiegemiddelde bevat. Dit interval komt overeen met een afwijking van ongeveer twee standaardfouten van het gemiddelde (van je steekproef neem ik aan?).

Het betrouwbaarheidsinterval rondom de gemiddelde leeftijd van onze steekproef is dus

39.63 - (2 x 2.42) en 39.63 + (2 x 2.42) = [34.79;44.47].

Ik begrijp niet waar deze getallen vandaan komen, ook niet als ik hem vergelijk met de formule die later gegeven wordt. 

Betrouwbaarheidsinterval=Steekproefwaarde±Breedte-index×Standaardfout

De formule begint met 39.63 en dat zou dan het gemiddelde moeten zijn van de 'allereerste steekproef', waarvan op de eerste pagina van dit hoofdstuk werd gezegd: Van deze steekproef kunnen we het gemiddelde berekenen: M = 35.58. Dus waarom staat er 39.63?

Dan staat er 2 x 2.42. 2 Staat denk ik voor 2 standaarddeviaties, alleen moet dat toch eigenlijk zijn 1.96? 

Ik zou denken dat die 2.42 de sd is, maar dat is niet zo, die was  21.1 (tekst in boek: De standaarddeviaties uit deze twaalf steekproeven zijn 21.1, ...enz)

Is het dan misschien de standaardfout? Nee, ook niet, want die is 2,11 staat in de tekst, want sd (21,1) gedeeld door de wortel van (n =100) = 2,11.

Kortom: waar komen die getallen vandaan?
 

Answer 1

Er is een fout in de berekening geslopen en hierdoor zijn er getallen gebruikt die niet overeenkomen met de voorbeelden uit de rest van het hoofdstuk. Dit zal binnenkort gecorrigeerd worden.

Het is inderdaad het gemiddelde plus en min 2 x de standaardfout. Waarbij 2 een afronding is voor 1.96.

Comments

Bedankt! Ik had dit veel eerder moeten vragen, dacht dat ik het toch niet snapte en heb lang gepuzzeld. Misschien goed om het ook in de studiehandleiding te zetten of heb ik iets over het hoofd gezien?