n.a.v. vraag over r^2 en omega^2

Question

Ik heb het idee dat de reden voor de vraag niet echt geadresseerd is in het antwoord en voor mij is het antwoord in elk geval niet verhelderend.

De verwarring/onduidelijkheid zit 'm hierin (bij mij)
Enerzijds staat er in het antwoord: ze geven allebei een idee hoe sterk een effect is. Maar de slotzin luidt: ....r^2 is zus en zo, omega^2 geeft aan hoe sterk het effect is, waarmee het dus lijkt alsof er toch wel degelijk verschil is.

In het boek wordt uitgelegd dat het om min of meer hetzelfde gaat en dat lijkt overeen te komen met de eerste zin in het antwoord, namelijk dat het kennelijk dus allebei gaat over hoe sterk een effect is.
Maar vervolgens staat er in het antwoord: r2 gaat over proportie verklaarde variantie en omega^2 of hoe sterk het effect heeft, alsof dat toch heel verschillende dingen zijn, maar niet waarin het verschil precies zit.

In het boek staat dat het verschil is dat r^2 gaat over de steekproef en omega over de populatie en er dus vrijheidsgraden en error zijn toegevoegd om nauwkeuriger te schatten.

Dit roept dus allerlei vragen op.
1. Proportie verklaarde variantie: is dat nu wel een maat voor sterkte van effect of niet, zoals de slotzin suggereert?

Ik had dat uit de eerdere uitleg bij regressieanalyse nog niet zo begrepen: r^2 wordt bij regressieanalyse gepresenteerd als een maat die iets zeg over de model fit, de accuraatheid van de vergelijking die je hebt gemaakt. Dat klinkt heel iets anders dan de sterkte van het effect.

Misschien zie ik de link niet doordat de proportie verklaarde variantie heel abstract en theoretisch blijft door het gebrek aan levendige voorbeelden over wat dat betekent voor de praktijk: als het model matig past en een derde van de variantie verklaart o.i.d., wat voor beslissingen zouden daar dan uit kunnen volgen? Nu is het meer een soort combinatie van woordjes leren zonder echt de betekenis te begrijpen. Is het mogelijk een praktijkvoorbeeld te even?

En als omega dan eigenlijk vergelijkbaar is, maar een betere schatter is dan r^2, kun je omega ^2 dan ook bij de regressieanalyse gebruiken?

Answer 1

Ik denk dat je verwarring zit in het feit dat beide een maat voor de sterkte van een effect zijn, echter zijn het iets ander soortige maten. Dat zit hem in hoe ze berekend worden en hoe je ze interpreteerd. Bij R kwadraat loopt de score van 0 tot 1 waarbij je het interpreteerd als percentage verklaarde variantie, terwijl Omega kwadraat een percentage is van een verschil gedeeld door de spreiding. Die scores kunnen ook negatief zijn en ook groter dan 1 en daarom horen daar andere vuistregels bij.

Je kunt niet echt stellen dat de een beter is dan de ander, enkel dat sommige effect size maten meer geschikt zijn om in een bepaalde situatie te gebruiken.

Comments

Bedankt voor je reactie. Je antwoord komt niet overeen met wat we leren in het boek, daar staat echt dat omega kwadraat beter is. Zie ook de woordenlijst in You learn, ik citeer: Effectmaat: een maat die de sterkte van het verband tussen twee variabelen, oftewel de effectgrootte, uitdrukt. In deze cursus worden de effectmaten Pearson’s r, Cohen’s d en ω2 (omega2) besproken. Bovendien wordt η2 (eta2) besproken en afgeraden.