Question

Hoe komt field op pagina 452 bij de 3e formule. Nl bij de (-2b)+(b2×0)

Comments

Zou je iets meer bij je vraag kunnen zetten? Dus bijvoorbeeld de context van de formule (waar is die voor), wat waren de eerdere formules waaruit deze is afgeleid, en geef aan wat je wel begrijpt en wat nog niet

---

Het gaat hier over het onderwerp contrasten gebruiken in dummy variabelen.

Hij zegt dan

Libido_i=b₀₊b₁ contrast_i1+ b₂contrast_2i

Vervolgens komt dan de formule ((X_high+X_low+XPlaceb):3)+(-2b₁)+

(b₂x0)=

Boven de X moet een streep, maar ik weet niet hoe ik die er op krijg.

Het eerste gedeelte is de grand mean, maar ik snap dan niet, waar hij die laatste 2 formules van afleidt?

mvg annet

Answer 1

De formules maken wat sprongen, wat het inderdaad lastig maakt om te volgen wat er gebeurd.

Er zijn een aantal losse elementen:

1) een intercept is het gemiddelde van Y, als alle overige predictoren op nul staan. In de basis is het dan logisch dat het gemiddelde van drie groepen (als iedere groep evenveel N heeft) hetzelfde is als het gemiddelde van de drie gemiddelden. Dat is het stuk met (Xhigh + Xlow + Xplacebo) / 3 ; het gemiddelde van alle gemiddelden is het totale gemiddelde op Y.

2) contrasten zijn eigenlijk t-toetsen in vermomming, en er zal dus op een weegschaal steeds een blok tegenover een ander blok worden geplaatst. In de formule komt dit tot uiting door clusters van plussen en minnen, en een relatief gewicht. Omdat hier B2 wordt genegeerd (de groep wordt niet vergeleken met de rest) is een wiskundige manier om dat te reflecteren het vermenigvuldigen met nul. Vandaar in de formule b₂*0. Dat het wordt uitgezet is een keuze die gemaakt is bij het opstellen van de contrasten een pagina eerder. B2 wordt dus met de *0 'uitgezet'.

3) Omdat in de planned contrasts enkel naar Placebo gekeken moest worden is alleen bij die groep een gewicht gegeven (van -2, maar dit had ieder willekeurig getal met een min ervoor kunnen zijn). De min is hier gekozen omdat de aanname is dat placebo een lager gemiddelde heeft dan het algemene gemiddelde (grand mean). Dus, de -2*b1 zorgt er dan voor dat van het algemene gemiddelde een score van -2*b1 wordt afgetrokken om het libido van de placebo groep te berekenen.

Dus er zijn drie elementen: 

a) het startpunt, de grand mean, waarvanuit alle gemiddelden van de groepen berekend kunnen worden: ((X_high+X_low+XPlaceb):3)

b) het aanzetten van enkel contrast 1, dat we moeten kunnen afleiden van de grand mean (-2b₁)

c) het uitzetten van contrast 2, zodat placebo wordt geisoleerd (b₂x0)

In een linear model wordt alles bij elkaar opgeteld, dus dat maakt

((X_high+X_low+XPlaceb):3)+(-2b₁)+(b₂x0)