onderzoeken van hoofd-effecten en interactie-effecten in een mixed ANOVA met repeated measures.

Question

Een vraag over het verder onderzoeken van hoofdeffecten en interactie-effecten in een mixed ANOVA met repeated measures.

Ik ben bezig met een mixed factorial anova, met

-Twee onafh between subjects variabelen (met beide 2 levels), laten we die X1 en X2 noemen. Dus 4 condities.

- één afh variabele, laten we die Y noemen, gemeten op voormeting (Y-voormeting), dan volgt stimulus en dan gemeten op nameting (Y-nameting). Voor-nameting is dus de within-subject-factor (toch?).

-een covariaat

Ik vind geen hoofdeffect voor X1, wel een hoofdeffect voor X2, geen hoofdeffect voor Y, en twee interactie-effecten: X1*X2 en een drieweg interactie-effect Y*X1*X2.

Nu de vraag: A.d.h.v de eerste onderzoeksvraag ‘Is er een hoofdeffect voor X1?’ luidt de eerste hypothese: Conditie X1 leidt tot minder Y op de nameting vergeleken met Y op de voormeting.

Maar in het hoofdeffect, dat ik uit de mixed anova met repeated measures krijg, wordt het hoofdeffect met het totaal Y vergeleken,  m.a.w. het effect wordt niet op voor- en nameting vergeleken. Want dat gebeurt pas als er een interactie-effect is met Y (lijkt mij). Daarom denk ik: voor mijn hypothese heb ik niet het hoofdeffect X1 nodig, maar het interactie-effect  X1*Y. Maar ergens lijkt het heel raar. Zie ik nu iets over het hoofd?

(Hetzelfde geldt voor interactie effect X1*X2. Dit interactie-effect zegt niks over verschillen tussen de voor- en nameting. Maar ik wil juist weten of de manipulatie werkt, dus of er verschil is tussen voor- en nameting. Het drieweg interactie-effect Y*X1*X2 zegt eigenlijk meer,  want die laat zien dat er verschil is op voor- en nameting.)

Hoe moet ik nu het interactie-effect verder onderzoeken? Ik heb nu gedaan: twee aparte tests: een factorial ANOVA op de voormeting en een factorial ANOVA op de nameting. In de voormeting bleek geen enkel effect significant, in de nameting bleken X1, X2 en X1*X2 significant. Ik ben nu het interactie-effect in de nameting aan het uitsplitsen in enkelvoudige hoofdeffecten, mbv een unIvariate ANOVA.

Nog een bijbehorende vraag: geldt het interactie effect alleen als de hoofdeffecten allebei significant zijn?

Een heel verhaal. Ik hoop dat iemand een antwoord weet! laat maar weten als verduidelijkende/aanvullende info nodig is. Dankjewel alvast!

/ T

Answer 1

Goed dat je hier een vraag over stelt. Dit is inderdaad complexe materie.

De definitie van een tweeweg interactie is, dat het effect van de ene voorspeller afhankelijk is van het niveau van de andere voorspeller. Jij hebt zelfs een drieweg interactie. Dit betekent dat de aard van een tweeweg interactie tussen twee voorspellers verschilt per niveau van een derde voorspeller.

In dit geval moet je starten met het interpreteren van je drieweg-interactie. Deze interactie betekent tegelijkertijd dat je tweeweg interactie niet als zodanig 'bestaat', net zoals dat hoofdeffecten niet 'bestaan' als je een tweeweg interactie hebt. De tweeweginteractie betekent immers dat het effect van e.g. X1 op Y afhankelijk is van de waarde van X2. De drieweginteractie betekent dat de aard van de interactie tussen X1 en X2 afhankelijk is van het niveau van X3. Dat betekent dat er geen tweeweginteractie tussen X1 en X2 bestaat 'in het algemeen'; deze kan bijvoorbeeld volledig afwezig zijn las X3 een lage waarde heeft, of omgekeerd ten opzichte van als X3 een hoge waarde heeft.

In dit soort gevallen moet je dus los verder analyseren. Vergeet ook niet goed naar je data te kijken; kijk naar scatterplots, histogrammen, en boxplots om een indruk te krijgen van je univariate en bivariate verdelingen.

Tot zover het algemene deel. Verder zit in jouw vraag een hoop informatie die specifiek is voor jouw situatie. Dit betreft individuele begeleiding, en hiervoor moet je je begeleider vragen. Er is te veel achtergrond informatie nodig om die begeleiding via dit kanaal te voorzien; en bovendien voorziet de OU in haar infrastructuur al in die begeleiding via je BT of MT begeleider. Je specifieke vragen moet je dus even aan hem/haar voorleggen!