Wat is het conceptuele verschil tussen de t-toets en One-way Anova?

Question

Ik probeer de assumpties van de t-toets en de Anova goed te begrijpen. Voor beiden geldt namelijk dat de varianties homogeen moeten zijn. Dit is de assumptie van homoscedastisciteit als ik het goed begrijp. Ik begrijp dat dit belangrijk is omdat voor beide toetsen verondersteld wordt dat de statistieken uit dezelfde populatie komen. De gedachte is dat randomisatie dit garandeert. 

Het belangrijke verschil tussen de t-toets en de anova is echter dat de t-toets slechts toetst of er verschillen tussen de gemiddelden zijn waarbij de anova toetst of er verschillen zijn met het populatiegemiddelde. In het eerste geval is moeten de varianties gelijk zijn anders vergelijk je appels met peren. In het tweede geval moeten de varianties hetzelfde zijn omdat je anders niet kunt vergelijken met hetzelfde gemiddelde. 

Klopt dit?

Groetjes, Maarten

Answer 1

beste Maarten,

Misschien begrijp ik je niet helemaal goed, maar hier een poging: De ANOVA toetst of er verschil is tussen minstens één paar van de mogelijke groepsparen. Anova en t-toets zijn in principe hetzelfde, met alleen dit verschil dat de Anova meer dan twee groepen vergelijkt en de t-toets hooguit 2. De t-toets zou je dus ook via Anova kunnen uitvoeren. En ook bij de t-toets kijk je naar het verschil tussen groepen. Dus inderdaad tussen de groepsgemiddelden gegeven een bepaalde variantie, standaarddeviatie en standaardfout.

Hartelijke groet, Piet