Covariantie n-1

Question

Waarom moet bij het berekenen van de covariantie de stap n-1 wordt toegepast. Het hele concept van vrijheidsgraden begrijp ik ergens wel maar niet in deze berekeningen. Ik begrijp dan ook niet goed dat er in de F verdeling sprake is van 2 vrijheidsgraden en dat dit dan vervolgens nergens terug lijkt te komen. Dit gepaard met weinig kennis van dit vak en statistiekangst die ik probeer te onderdrukken en nergens een heldere omschrijving kunnen vinden (ook niet via google of youtubefilmpjes) maakt mij wel een beetje hopeloos, toch wil ik nog steeds voor proberen te gaan

Answer 1

Heel veel dingen in de methode en statistiek zijn vrij ingewikkeld, MAAR het is vaak helemaal niet nodig om precies te begrijpen waarom iets zo is. Het is vaak voldoende om dingen gewoon aan te nemen, zoals dat bij heel veel berekening er wordt uitgegaan van n-1 i.p.v. n. Waarom? Het korte antwoord is dat dit net iets nauwkeuriger is.

Vrijheidsgraden zijn iets vrij abstracts, maar het komt er op neer dat als we bepalen wat het precieze effect is in een studie dit afhankelijk is van het aantal deelnemers in een studie. Dit corrigeren we vervolgens om het nauwkeuriger te maken. Soms is dat n-1, soms is dat n-2. Daar zit een logica achter.

Het is bijv. n-2 bij een t-test omdat je daar het aantal deelnemers neemt min het aantal groepen. En een t-test heeft altijd 2 groepen.

Bij ANOVA heb je te maken met zowel variantie binnen als tussen de groepen en daarom zijn er ook 2 soorten vrijheidsgraden. De een wordt net als bij de t-test berekend door n-aantal groepen en de andere door het aantal groepen -1.

Zie voor meer details over vrijheidsgraden de eerdere vragen over dit onderwerp die je hier rechts van de vraag ziet staan onder gerelateerde vragen.